A hagyományos módszer, azaz a kontrollfeladat megoldása még oké. Ez arról szól, hogy gyártunk egy olyan portfóliót, aminek a végértéke mindenféle részvényárfolyam-változások mellett megegyezik az opció adott részvényárfolyam-változások melletti értékével. És ha van egy ilyenünk, akkor persze az opció szerződéskötéskori ára ennek a portfóliónak a kezdeti értéke.
Na de ezt szinte soha nem tudjuk matematikailag megoldani, ezért valami martingálmódszert alkalmazunk helyette. Ez meg arról szólna, hogy nézzük a diszkontált részvényárfolyamokat, és ezeket valamilyen új valószínűségi mérték szerint martingállá akarjuk tenni. Ha azok martingálok, akkor egy ezekre alkalmazott önfinanszírozó stratégia is martingál. És ezzel valahogy van egy diszkontált portfóliónk, ami martingál, és így a kezdeti értéke megegyezik a várható végső értékével... És ezt valahogy vissza kéne transzformálni az eredeti mértékbe, vagy a tököm tudja, mit kéne vele csinálni, és akkor megkaphatnánk az opció árát...
A Black--Scholes-modell meg a folytonos időre lenne valami hasonló, ahol még feltesszük, hogy a részvényárfolyamok független Wiener-folyamatok szerinti sztochasztikus integrálos, loglineáris modell szerint alakulnak. De ezt már el se kezdtem nagyon olvasni, mert már az előző fejezetet se értem...
Na most, van egy olyan érzésem, hogy ennyi tudással nem kéne odaállítani holnap a tanár elé...
Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.
Black-Scholes neve amúgy mintha rémlene, de most így nemtom hova kötni oket. Amit biztosan tanultunk ilyen elméletek közül, az a Modigliani-Miller féle pénzelmélet, illetve a CAPM rendszer, de gondolom ez most rajtad nem segít.
