Szóval ha minden igaz, akkor van neked egy kurva gyorsan oszcilláló, vízszintes irányban összenyomott (és függőlegesen 10-zel elnyújtott) koszinuszfüggvényed, és ezen függvény pozitívrészének (önmaga, ahol pozitív; 0, ahol negatív) az integráljára lenne szükséged. Vagy az abszolútértékének az integráljára, ami ugye a szimmetria miatt pont a duplája lesz a pozitívrész integráljának.
Hiszen "átlagérték" alatt, gondolom, egy olyan konstans függvényt keresel, aminek az integrálja megegyezik az U(t) függvény pozitívrészének integráljával. Azaz úgy kapható, hogy az U(t) pozitívrészének integrálját elosztjuk a tartomány hosszával (10-0=10).
Na szóval akkor, a koszinusz abszolútértékére valóban nincs primitívfüggvény, de egyszerűen nézzük meg, hogy hány periódust tesz meg a 0 és 10 között az U(t), majd számítsuk ki egy periódus integrálját, és szorozzuk be ezzel. 0-tól megy 2000π-ig, azaz 1000 darab teljes, 2π hosszú periódus, tehát 1000 különböző, egyforma tartományon lesz a függvény pozitív (az első és az utolsó fél tartományt egybevettem).
Akkor most már csak egy ilyennek az integrálja kéne. Hát, az nem más, mint mondjuk az a [t0;t1] tartomány feletti rész, ahol 200π*t éppen 1,5π és 2,5π között tartózkodik (hiszen a koszinuszfüggvény itt pozitív), tehát t-re nézve ez a [0,0075;0,0125] tartomány.
Azaz integráld ki U(t)-t Newton-Leibniz-formulával [0,0075;0,0125] között, szorozd meg 1000-zel, majd oszd el 10-zel, és elvileg megkapod a keresett átlagértéket.
Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.
