Matek

Köszi szépen, csak előadáson nem néztünk példákat, viszont vizsgában meg lesznek

Abit NF7 - 2500+ Barton - 512MB - GF2MX - SB X-Fi - 300,200,120 Gb Maxtor

Egyszerű. Ahogy írtad, akkor ekvivalenciareláció, ha reflexív, szimmetrikus és tranzitív. Ezt a hármat igazoljuk:

1. Nyilván reflexív, hiszen, minden A része X-re igaz, hogy önmagával egyenlő elemszámú.
2. Nyilván szimmetrikus, hiszen ha |A|=|B|, akkor |B|=|A| is teljesül.
3. Végül pedig tranzitív, hiszen ha |A|=|B| és |B|=|C|, akkor triviálisan |A|=|C| is fennáll.

Az ekvivalenciaosztályok pedig a 0 elemű halmazok osztálya, 1 elemű halmazok osztálya, ..., végtelen elemű halmazok osztálya.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Szóval egy feladat kellene megoldani. Lövésem sincs, hogy lehetne igazolni. Így szól:

"Igazolja, hogy az {(A,B ): A,B részhalmazai X-nek, A és B véges és egyenlő elemszámú, vagy mindkettő végtelen}
(X rögzített halmaz) reláció ekvivalenciareláció! Adja meg az ekvivalenciaosztályokat!"

Hát ez az, aki sejti légyszi írja be
(ekvivalenciareláció: reflexív, szimmetrikus, tranzitív reláció)

Abit NF7 - 2500+ Barton - 512MB - GF2MX - SB X-Fi - 300,200,120 Gb Maxtor