Matek

Figyelj, mutattunk rá ketten is ellenpéldát kapásból: david egy egyszerűt, aminek egy pontban van szakadása; én meg olyat is, amelyiknek minden egyes valós pontban szakadása van; szóval ezzel máris cáfoltuk az állítását.

Vagy valami egyéb feltételt elfelejtettél közölni velünk.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

A gyakorlat tanár azt mondta, hogy nem lehetnek folytonosak. Akkor most mi van?

Nos mi azt vettük, hogy folytonos marad, szerintem tőletek is ezt a választ várják. Nyilván szbszignek van igaza, de ezt mi még "nem tudjuk". Szerintem.

I wish I could have known about the view from halfway down

Ha ezt leírom a tanárnak, szerinted elhiszi? Egyébként köszi a gyors választ!

Pontonkénti összeg, illetve szorzat? A Dirichlet-függvény, azaz a racionális számok indikátorfüggvénye (a racionális pontokban 1, az irracionális pontokban 0 értéket vesz fel) például nem hogy nem folytonos, hanem egyenesen egyetlen valós pontban sem folytonos, mégis a fordítottjával, azaz az irracionális számok indikátorfüggvényével (a racionális pontokban 0, az irracionális pontokban 1) vett összege és szorzata nyilván végig folytonos, hiszen ezek a konstans 1, illetve a konstans 0 függvények.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

"Lehet-e nem folytonos függvények összege, illetve szorzata folytonos? Indokolja válaszát!"

Az a baj, hogy mondtak igent is nemet is, nekem meg fogalmam sincs róla...