Matek

Én értem csak ő bizonygatta az 50-t, viszont ha 10ből 5-t akarok eltalálni annak meg 0,5^5 az esélye vagy az más képlet?

"A fiataloknak azt üzenem, élvezzék ki a játék minden pillanatát, mert nagyon hamar vége lesz." - Mario Lemieux

Egy tesztnek mindig egy hibátlan megoldása lehet, viszont minél több a kérdés, annál többféleképpen ronthatod el.

A teszt kitöltésének lehetőségei:
-Kedvező eset (hibátlan): mindig 1
-Összes eset: 2^n

n = kérdések száma.

Hátha így érthetőbb.

I wish I could have known about the view from halfway down

Nem igazán értem, mit nem értesz, hiszen az egész teszt helyes kitöltésének nyilván kisebb az esélye egy kérdés helyes megválaszolásánál, de remélem, LM elég szemléletesen magyarázta el.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Mindegyik kérdésnél eleve csak 50% esélyed van, na de 10 kérdés van, tehát 10x egymás után be kellene mákolni az 50%-ot, ha már egyszer nem jön össze, akkor felejtős...ezért nincs igaza haverodnak.

A kibaszás társas játék, sose feledd.

de akkor nem úgy van ,h első 50% oké a második megint 50 oké, és akkor az egész is 50?

Ma ezen vitatkoztunk haverommal, és én azt mondtam ,h biztos ,h kevesebb mint 50% lesz, ő meg azt, h 50 marad.

"A fiataloknak azt üzenem, élvezzék ki a játék minden pillanatát, mert nagyon hamar vége lesz." - Mario Lemieux

Mármint úgy, hogy vakon tippelsz, és a kérdések függetlenek egymástól? Akkor természetesen bármelyik válasz eltalálásának esélye 0,5, azaz 50%; az összes válasz eltalálásának esélye pedig 0,5^10=0,001 körülbelül, azaz 0,1%.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Lenne egy elég egyszerű kérdésem.

Ha van 1 teszt, 10kérdésből áll, minden kérdésre igaz vagy hamis válasz adható, akkor hány % lesz a 2. illetve a 10kérdésre kapott válasz eltalálásának az esélye ?

"A fiataloknak azt üzenem, élvezzék ki a játék minden pillanatát, mert nagyon hamar vége lesz." - Mario Lemieux

A rad,grad,deg az az hogy milyen szögben számolsz.Rad=radián,grad=fogalmam sincs micsoda,deg=fok(az a sima, "alapértelmezett" amiből 360 van egy körben).

In the grim darkness of the far future there is only war.

Azt mondjátok meg nekem, hogy az okosabb számológépeken ugye lehet váltani a számolási módszerek vagy mik között (RAD, GRAD, DEG), ezek miben különböznek, és miért jönnek ki tök más eredmények ezektől függően pl szögszámításoknál, meg hasonlóknál?

A kibaszás társas játék, sose feledd.

Rájöttem Próbálgattam, és hibás a kijelző azon az egy helyen. Hiányzik az első hetes teteje, és így totál 0.127272727-nek néz ki. Nem értettem, mi a francért ez jön ki

Ilyenem van, és 0.727272727, ami elvileg a helyes eredmény.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Ha valakinek van CASIO számológépe, azon belül is fx-82TL, akkor beütné nekem ezt: 270/371.25
Kíváncsi vagyok, mit ad eredménynek

Így van, és a kettő ekvivalens.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

tgx

"Everyone who run, is a VC, everyone who stand still, is a well disciplined VC"

gyűlölöm a differenciál egyenleteket, főleg ha laplace transzformációval kell megoldani. vhol mindig elkúrom, aztán persze az eredmény ellenőrzésénél megvan a hiba, csak ugye egy 1 órás vizsgán nem feltétlenül pont arra van időm, hogy az egészet újraszámoljam. mind1, mondjuk most már tudom, hogy mire kell figyelnem, ezeket még1szer már nem kúrom el.

az omega az szögsebesség, nem radián.

If I look back I am lost

igazából fizika

Ez nem tudom, mi, de nem matematika, az biztos.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

f=210 kHz

Na most "omega" ugye "kétpíszereff"

1319,47 krad/s lesz az eredmény? Rohadtul sokallom, a gyakorlati anyagokba végig 10 alatti értéke volt az omegának, a beadandóban viszont ekkorával kéne számolni?

Vagy ez ad rad/s-ot? Úgy átváltva kijönne az 1,32 ami mindjárt barátibb lenne.

Na, azért nehogy azt hidd, hogy nekünk nem kellett megtanulni a deriválási és integrálási szabályokat, meg zh-kon és vizsgán nem kérték számon őket. De mondjuk az tény, hogy mostanra biztos sok alapvető analízisbeli trükköt elfelejtettem, mert nem elsősorban papíron számolgatok ilyeneket, hanem bevágom Mathematicába, és kész.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

A bevezetés a számításelméletbe tárgy 90%-a triviális, a maradék meg felesleges .
Legalábbis mikor három gyakon keresztül a maradékos osztásról beszélünk, ott igencsak elmegy az ember kedve az egésztől.


Amúgy nevetséges, hogy van ugye az Analízis I.-II. ahol deriválunk, meg integrálunk. Nekünk kézzel kell megoldani és soha nem fogjuk használni többet, ha meg lesz a tárgy, a matematikusok meg a Maple-el csinálják. Hát hol itt az igazság kérem?

Igazából az első kettő állítás triviális, egyszerűen az lnko definíciójából következik.

A harmadiknak a bizonyításához már valóban lehet, hogy érdemes felhasználni az euklideszi algoritmust, de szerintem még azt is be lehetne bizonyítani anélkül.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Köszi, nem ezek azok, de közben megtaláltam.

A tanár "logikus módon" a jegyzetben meghatározta a következményeket és csak utána mutatta be magát az algoritmust.



Amúgy ezekre gondoltam:
Ha m osztója n-nek, akkor lnko(n, m) = m

lnko(n, m) = lnko(n-m, m)

Tekintsük az n és m (>0) egészeket és legyen n-nek m-mel való osztási hányadosa q, maradéka rvagyis
n = m*q+r , ahol 0

Következményei? Hát, az, hogy véges sok lépésben megkapod vele két egész szám legnagyobb közös osztóját. Esetleg van még ilyen kiterjesztett változata is. Valamint működik absztrakt algebrai terekben is. Egyébként gyakorlati alkalmazás szempontjából pedig felhasználó például diofantikus egyenletek és egyenletrendszerek megoldására. Hú, de régen tanultam már ezeket, volt vagy négy-öt éve!

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Mik az Euklideszi algoritmus következményei?

Ha matematikus módjára akarom megközelíteni a problémát, akkor nézzük azt, milyen párosítások fordulhatnak elő. Hazai csapatnak 20-félét választhatunk, ellenfélnek pedig mindegyikhez további 19-et, szóval 20*19=380.

Ha fociszurkolóként gondolkozom, akkor pedig 38 forduló van, és mindegyikben 10 meccset rendeznek a 20 csapat között, szóval 38*10=380.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Nem egy nagy dolog szerintem:
2*(n-1)*n/2
ha n a csapatok száma és mindenki mindenkivel 2-szer játszik.

Nem értek a focihoz, szóval nem tudom Mi az, hogy egy csapatnak 38 forduló?

I wish I could have known about the view from halfway down

mi a képlet arra, hogy hány meccset játszanak a csapatok összesen egy bajnokságban? Nem egy csapat, hanem az összes. Például a Premier League-ben van 20 csapat, mindenkinek 38 forduló, de összesen hány meccset játszanak le a szezonban?

If I look back I am lost

Hálám üldözni fog, köszike!

Hú, bocs, nem vettem észre. Elkezdem akkor elölről.

Ez egy 0 középpontú hatványsor, az együtthatói:

a_n = (1+1/n)^(n^2) = ((1+1/n)^n)^n

Gyökkritériumos vizsgálattal:

(|a_n|)^(1/n) = (1+1/n)^n -> e

Tehát egyértelmű határértéke van, és így a konvergenciasugár ennek reciproka, 1/e, a konvergenciatartomány pedig első közelítésben ]-1/e, 1/e[.

A két szélső pontot kell még megvizsgálnunk, már csak azok tartozhatnak bele. x=1/e behelyettesítéssel egy numerikus sort kapunk, melynek egy általános tagja:

((1+1/n)^n)^n * (1/e)^n

Na, és erre nekem az okos Mathematicám azt dobja ki, hogy konvergál, mégpedig 1/sqrt(e)-hez. Most így hirtelen gőzöm sincs, hogy ezt hogy bizonyítsam, régen volt már analízis 1., elő kéne szednem, milyen praktikák léteznek sima, valós számsorozatok konvergenciájának vizsgálatára... Ugye az a baj, hogy végtelen*nulla alakú, úgyhogy én elsőre törtté alakítással és l'Hôpital-szabállyal próbálgattam, de kétszeri deriválás és egy oldal teleírása után sem jutottam előrébb, mert még mindig valami hasonló alakú kifejezés maradt belőle...

Mindenesetre ha elfogadjuk az 1/sqrt(e) határértéket, akkor tehát a tagok x=1/e-nél nem tartanak 0-hoz, hanem egy pozitív számhoz, tehát itt semmiképpen sem lehet konvergens a sor. x=-1/e-nél viszont ugyanez van, csak alternáló előjellel, ez pedig itt már elegendő ahhoz, hogy a sor konvergáljon.

Szóval a konvergenciatartomány valóban [-1/e, +1/e[, amit írtál.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Segítsetek pls! Kiszámoltam az intervallumot ami [-1/e;+1/e) elvileg. De viszont, hogy konvergens vagy divergens nem tom eldönteni, mert nem egyértelmű gyökkritériummal, mert 1 az eredmény ott meg ugye mind2 lehet. Légyszí számoljátok végig azzal, hátha csak elszámoltam, mert nem boldogulok vele. Ott a függvény a képen linkelve. Előre is köszi a segítséget. Magyarázatot is adjatok majd, had jöjjek rá mit ronthattam el. eredmény biztos van, tehát nem lehet 1 az eredmény.

Határozza meg az adott hatványsor konvergencia-intervallumát. Vizsgálja meg a konvergenciáját az intervallum végpontjaiban is:
Függvény

Úgyám.

I wish I could have known about the view from halfway down

Várj, mivel van metszetük a két halmaz nem diszjunkt, tehát az uniojuk elemszámához képest 60 és 65% az elemszámuk?

Mert akkor A=120, B=130 és A∩B=50

Jól értelmezted, na de milyen egyenleteket?

Szerk.: leesett

I wish I could have known about the view from halfway down

60% meg 65% mi? A két halmaz összes eleméhez képest? És a 80 már konkrét szám, nem százalék?

Ha igen, azaz jól értelmeztem, akkor egyszerűen két ismeretlened van: a metszet elemszáma és az első halmaz metszeten kívüli elemeinek száma, ezekre írjál fel egyenleteket!

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Oké, az utolsó rész válasz a kérdésemre, köszi
Egyébként szar az avatarod

Egy középszintes feladat, amit szégyen, de nem tudok megoldani

Két halmaz, az egyikben 60% van, a másikban 65%, metszetük is van, és a második halmaz metszeten kívüli részében 80 van. Mennyi van a metszetben, és a másik halmazban?

I wish I could have known about the view from halfway down

Ha tudod, hogy x

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

"Ezután a 2^n*n! helyére beírod, hogy (n+1)^n, mivel feltételeztük, hogy n-re igaz az egyenlet, és ha a jobb oldali kifejezés nagyobb a behelyettesítettnél, akkor az eredetinél is nagyobb."

Nem értem, hogy hogy írhatsz egy érték helyére egy nagyobb értéket.
Vagyis így most jól jött ki, oké, de ha a végén nem jön ki az egyenlőtlenség, így még akkor sem lenne biztos, hogy nem igaz, nem?

I wish I could have known about the view from halfway down

Látom, van azért más is, aki még unatkozik.

Én tuti nem vezettem volna végig neki.

Mint ahogy még csak végig se olvastam.

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

Ezt rekúrzívan kell bizonyítani, azaz bemutatni, hogy ha n-re igaz, akkor n+1-re is, és hogy van olyan n amire igaz.

n=2-re behelyettesíted, és látod, hogy igaz. Ezután felírod n+1-re az egyenlőtlenséget:

2^(n+1) * (n+1)! < (n+2)^(n+1)

2^n * n! * 2 * (n+1) < (n+2)^(n+1)

Ezután a 2^n*n! helyére beírod, hogy (n+1)^n, mivel feltételeztük, hogy n-re igaz az egyenlet, és ha a jobb oldali kifejezés nagyobb a behelyettesítettnél, akkor az eredetinél is nagyobb.

(n+1)^n * 2 * (n+1) < (n+2)^(n+1)

(n+1)^(n+1) * 2 < (n+2)^(n+1)

2 < [(n+2)/(n+1)]^(n+1)

2 < [1+1/(n+1)]^(n+1)

Ez pedig már biztos igaz, hiszen a jobb oldali számsorozat szig. mon. tart e-hez, és n=2-re is már nagyobb, mint 2.

There's only one rule of metal: PLAY IT FUCKIN' LOUD!!!

Na erre viszont nem fogok rájönni:

2^n * n!1-re mindig igaz.

I wish I could have known about the view from halfway down

Ha gyök(1/1000) akkor rájöttem.

MM: nem ismerem a függvénykészítőt

De hát gyök(1/2)*gyök(2/3)*gyök(3/4)...*gyök(999/1000)

I wish I could have known about the view from halfway down

Err... így nem teljesen látom át, hogy pontosan mi a kérdés.

"stack{999 # sum {} # a=1} n over (n+1)" Ooo függvénykészítőben iylen a kódja?

Man literally too angry to die

Na ezt nem tudom (egy nagyobb feladat egyik része lenne):

An=gyök[n/(n+1)]
Mennyi az első 999 tag szorzata?

I wish I could have known about the view from halfway down

Danke

I wish I could have known about the view from halfway down

(Ja, a radiánt meg a fokot persze egyeztesd!)

Azaz jobban belegondolva ezt csak a periódusonként monoton függvényekkel csinálhatod meg ilyen könnyen, mint például a tangens lenne.

Szinusznál emellett lesz még egy megoldássorozat, mert a perióduson belül minden értéket kétszer vesz fel:

sin(2x)=sin(90-x) => 2x=pi-(90-x)+k2pi

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

De, általános függvényre ilyet nem lehet.

Ha viszont a függvény periodikus, mint a szinusz, akkor úgy korrekt lesz, ha az egyik oldal mögé teszed a periódus tetszőleges egész számszorosát, tehát:

sin(2x)=sin(90-x) => 2x=90-x+k2pi

Serbia is like Nokia: each year a new model, and it's getting smaller.

de, csak akkor

de így biztos nem fog változni.

If I look back I am lost

sin(2x)=sin(90-x) => 2x=90-x

Ez így mennyire korrekt? Nem csak akkor lehet elhagyni így dolgokat, ha a függvény monotonitása nem változik?

I wish I could have known about the view from halfway down